Моя пушка Гаусса (гаусс-ган)

Информация предоставлена исключительно в образовательных целях!
Администратор сайта не несет ответственности за возможные последствия использования предоставленной информации.

 
ЗАРЯЖЕННЫЕ КОНДЕНСАТОРЫ СМЕРТЕЛЬНО ОПАСНЫ!

Электромагнитная пушка (Гаусс-ган, англ. coilgun) в ее классическом варианте представляет собой устройство, использующее свойство ферромагнетиков втягиваться в область более сильного магнитного поля для ускорения феромагнитного "снаряда".

Мой гаусс-ган:
вид сверху:

вид сбоку:

1 - разъем для подключения дистанционного спуска
2 - переключатель "заряд аккумулятора/работа"
3 - разъем для подключения к звуковой карте компьютера
4 - переключатель "заряд конденсатора/выстрел"
5 - кнопка аварийного разряда конденсатора
6 - индикатор "Заряд аккумулятора"
7 - индикатор "Работа"
8 -индикатор "Заряд конденсатора"
9 - индикатор "Выстрел"

Схема силовой части пушки Гаусса:

1 - ствол
2 - защитный диод
3 - катушка
4 - ИК-светодиоды
5 - ИК-фототранзисторы

Основные элементы конструкции моей электромагнитной пушки:
аккумулятор -
я использую два литий-ионных аккумулятора SANYO UR18650A формата 18650 от ноутбука емкостью 2150 мАч, включенных последовательно:
...
Предельное напряжение разряда этих аккумуляторов составляет 3,0 В.

преобразователь напряжения для питания цепей управления -
Напряжение с батарей поступает на повышающий преобразователь напряжения на микросхеме 34063, который повышает напряжение до 14 В. Затем напряжение поступает на преобразователь для заряда конденсатора, а стабилизированное до 5 В микросхемой 7805 - для питания цепи управления.

преобразователь напряжения для заряда конденсатора -
повышающий преобразователь на базе таймера 7555 и MOSFET-транзистора IRFP450;
IRFP450 - это N-канальный MOSFET-транзистор в корпусе TO-247 с максимально допустимым напряжением "сток-исток" V_DS= 500 вольт, максимальным импульсным током стока I_D = 56 ампер и типичным значением сопротивления "сток-исток" в открытом состоянии R_DS(on) = 0,33 ома.

Индуктивность дросселя преобразователя влияет на его работу:
слишком малая индуктивность определяет низкую скорость заряда конденсатора;
слишком высокая индуктивность может привести к насыщению сердечника.

В качестве генератора импульсов (oscillator circuit) для преобразователя (boost converter) можно использовать микроконтроллер (например, популярный Arduino), который позволит реализовать широтно-импульсную модуляцию (ШИМ, PWM) для управления скважностью импульсов.

конденсатор (coil cap(acitor)) -
электролитический конденсатор на напряжение несколько сотен вольт.
Ранее я использовал конденсатор К50-17 от советской внешней фотовспышки емкостью 800 мкФ на напряжение 300 В:

Недостатком этого конденсатора являются, по моему мнению, невысокое рабочее напряжение, повышенный ток утечки (приводит к более долгой зарядке) и возможно завышенная емкость.
Поэтому я перешел на использование импортных современных конденсаторов:

1 - конденсатор SAMWHA на напряжение 450 В емкостью 220 мкФ серии HC. HC - это стандартная серия конденсаторов SAMWHA, существуют и другие серии: HE - работающие в более широком температурном диапазоне, HJ - с увеличенным временем жизни;

2 - конденсатор PEC на напряжение 400 В емкостью 150 мкФ.
Также я испытывал третий конденсатор на напряжение 400 В емкостью 680 мкФ, приобретенный в интернет-магазине dx.com -

В итоге я остановился на использовании конденсатора PEC на напряжение 400 В емкостью 150 мкФ.

Для конденсатора также важно его эквивалентное последовательное сопротивление (ESR).

переключатель -
силовой переключатель SA предназачен для коммутирования заряженного конденсатора C на катушку L:

в качестве переключателя можно использовать либо тиристоры, либо IGBT-транзисторы:

тиристор -
я использую силовой тиристор ТЧ125-9-364 с управлением по катоду
внешний вид

размеры

тиристор ТЧ125-9 - тиристор быстродействующий штыревого исполнения: "125" означает максимально допустимый действующий ток (125 А); "9" означает класс тиристора, т.е. повторяющееся импульсное напряжение в сотнях вольт (900 В).

Использование тиристора в качестве ключа требует подбора емкости конденсаторной батареи, так как затянутый импульс тока приведет к втягиванию пролетевшего центр катушки снаряда обратно - "suck-back effect".

IGBT-транзистор -
применение в качестве ключа IGBT-транзистора позволяет не только замыкать, но и размыкать цепь катушки. Это позволяет прерывать ток (и магнитное поле катушки) после пролета снаряда через центр катушки, иначе бы снаряд втягивался назад, в катушку, и, следовательно, замедлялся. Но размыкание цепи катушки (резкое убывание тока в катушке) приводит к возникновению импульса высокого напряжения на катушке в соответствии с законом электромагнитной индукции $u_L = {L {{di_L} \over {dt}} }$. Для защиты ключа-IGBT-транзистора необходимо использовать дополнительные элементы:

VD_tvs - диод (TVS diode), создающий путь току в катушке при размыкании ключа и гасящий резкий  бросок напряжения на катушке
R_dis - разрядный резистор (discharge resistor) - обеспечивает затухание тока в катушке (поглощает энергию магнитного поля катушки)
C_rs - конденсатор (ringing suppression capacitor), предотвращающий возникновение импульсов перенапряжения на ключе (может дополняться резистором, образуя RC-snubber)

  Я использовал IGBT-транзистор IRG48BC40F из популярной серии IRG4.

катушка (coil) -
катушка намотана на пластиковом каркасе медным проводом. Омическое сопротивление катушки составляет 6,7 Ом. Ширина многослойной намотки (внавал) $b$ равна 14 мм, в одном слое около 30 витков, максимальный радиус - около 12 мм, минимальный радиус $D$ - около 8 мм (средний радиус $a$ - около 10 мм, высота $c$ - около 4 мм), диаметр провода - около 0,25 мм.
Параллельно катушке включен диод UF5408 (supression diode) (пиковый ток 150 А, пиковое обратное напряжение 1000 В), гасящий импульс напряжения самоиндукции при прерывании тока в катушке.

ствол (barrel) -
сделан из корпуса шариковой ручки.

снаряд (projectile) -
Параметры испытательного снаряда - отрезок гвоздя диаметром 4 мм (диаметр ствола ~ 6 мм) и длиной 2 см (объем снаряда составляет 0,256 см³, а масса $m$ = 2 грамма, если принять плотность стали 7,8 г/см³). Массу я вычислял, представив снаряд как совокупность конуса и цилиндра.

Материал снаряда обязан быть ферромагнетиком.
Также материал снаряда должен иметь как можно более высокий порог магнитного насыщения - значение индукции насыщения $B_s$. Одним из лучших вариантов является обычное магнитомягкое железо (например, обычная незакаленная сталь Ст. 3 - Ст. 10) с индукцией насыщения 1,6 - 1,7 Тл. Гвозди изготавливают из низкоуглеродистой термически необработанной стальной проволоки (сталь марок Ст. 1 КП, Ст. 2 КП, Ст. 3 ПС, Ст. 3 КП).
Обозначение стали:
Ст. - углеродистая сталь обыкновенного качества;
0 - 10 - процентное содержание углерода, увеличенное в 10 раз. С увеличением содержания углерода снижается индукция насыщения $B_s$.

А самым эффективным является сплав "пермендюр", но он слишком экзотический и дорогой. Этот сплав состоит из 30—50 % кобальта, 1,5—2 % ванадия и остальное — железо. Пермендюр обладает наивысшей из всех известных ферромагнетиков индукцией насыщения $B_s$ до 2,43 Тл.

Также желательно, чтобы материал снаряда имел как можно более низкую проводимость. Это связано с тем, что возникающие в переменном магнитном поле в проводящем стержне вихревые токи, которые приводят к потерям энергии.

Поэтому в качестве альтернативы снарядам - обрезкам гвоздей я испытал ферритовый стержень (ferrite rod), взятый из дросселя с материнской платы:

Аналогичные катушки встречаются и в компьютерных блоках питания:

Внешний вид катушки с ферритовым сердечником:

Материал стержня (вероятно, никель-цинковый (Ni-Zn) (аналог отечественных марок феррита НН/ВН) ферритовый порошок) является диэлектриком, что исключает возникновение вихревых токов. Но недостатком феррита является низкая индукция насыщения $B_s$ ~ 0,3 Тл.
Длина стержня составила 2 см:

Плотность никель-цинковых ферритов составляет $\rho$ = 4,0 ... 4,9 г/см³.

Сила притяжения снаряда
Вычисление силы, действующей на снаряд в пушке Гаусса, является сложной задачей.

Можно привести несколько примеров вычисления электромагнитных сил.

Сила притяжения кусочка ферромагнетика к катушке-соленоиду с ферромагнитным сердечником (например, якоря реле к катушке) определяется выражением $F = {{{{(w I)}^2} \mu_0 S} \over {2 {{\delta}^2}}}$ , где $w$ - количество витков в катушке, $I$ - ток в обмотке катушки, $S$ - площадь сечения сердечника катушки, $\delta$ - расстояние от сердечника катушки до притягиваемого кусочка. При этом пренебрегаем магнитным сопротивлением ферромагнетиков в магнитной цепи.

Сила, втягивающая ферромагнетик в магнитное поле катушки без сердечника, определяется выражением $F = {{w I} \over 2} {{d\Phi} \over {dx}}$.
В этой формуле ${{d\Phi} \over {dx}}$ - скорость изменения магнитного потока катушки $\Phi$ при перемещении кусочка ферромагнетика вдоль оси катушки (изменении координаты $x$), эту величину вычислить достаточно сложно. Вышеуказанная формула может быть переписана в виде $F = {{{I}^2} \over 2} {{dL} \over {dx}}$, где ${{dL} \over {dx}}$ - скорость изменения индуктивности катушки $L$.

Порядок выполнения выстрела из гаусс-гана
Перед выстрелом конденсатор необходимо зарядить до напряжения 400 В. Для этого необходимо включить выключатель (2) и перевести переключатель (4) в положение "ЗАРЯД". Для индикации напряжения к конденсатору через делитель напряжения подключен индикатор уровня от советского магнитофона. Для аварийного разряда конденсатора без подключения катушки служит резистор сопротивлением 6,8 кОм мощностью 2 Вт, подключаемый с помощью выключателя (5) к конденсатору. Перед выстрелом необходимо перевести переключатель (4) в положение "ВЫСТРЕЛ". Для избежания влияния дребезга контактов на формирование импульса управления кнопка "Выстрел" подключается к схеме защиты от дребезга на переключающем реле и микросхеме 74HC00N. С выхода этой схемы сигнал запускает одновибратор, который вырабатывает одиночный импульс настраиваемой длительности. Этот импульс поступает через оптопару PC817 на первичную обмотку имульсного трансформатора, обеспечивающего гальваническую развязку цепи управления от силовой цепи. Импульс, формируемый на вторичной обмотке, открывает тиристор и конденсатор разряжается через него на катушку.

Ток, протекающий через катушку при разряде, создает магнитное поле, втягивающее ферромагнитный снаряд и придающее снаряду некоторую начальную скорость. После вылета из ствола снаряд дальше летит по инерции. При этом следует учитывать то, что после пролета снаряда через центр катушки магнитное поле будет замедлять снаряд, поэтому импульс тока в катушке не должен быть затянут, иначе это приведет к уменьшению начальной скорости снаряда.

Для дистанционного управления выстрелом к разъему (1) подключается кнопка:

Определение скорости вылета снаряда из ствола
При выстреле дульная скорость и энергия сильно зависят от начального положения снаряда в стволе.
Для настройки оптимального положения необходимо измерять скорость вылета снаряда из ствола. Для этого я использовал оптический измеритель скорости - два оптических датчика (ИК-светодиоды VD1, VD2 + ИК-фототранзисторы VT1, VT2) размещены в стволе на расстоянии $l$ = 1 см друг от друга. При пролете снаряд закрывает фототранзисторы от излучения светодиодов, а компараторы на микросхеме LM358N формируют цифровой сигнал:

При перекрытии светового потока датчика 2 (ближайшего к катушке) загорается красный ("RED")  светодиод, а при перекрытии датчика 1 - зеленый ("GREEN").

Этот сигнал преобразуется к уровню в десятые доли вольта (делители из резисторов R1,R3 и R2,R4) и подается на два канала линейного (не микрофонного!) входа звуковой карты компьютера с помощью кабеля с двумя штекерами - штекером, подключаемого к разъему гаусс-гана, и штекером, втыкаемым в гнездо звуковой карты компьютера:
делитель напряжения:

LEFT - левый канал; RIGHT - правый канал; GND - "земля"

штекер, подключаемый к пушке:

5 - левый канал; 1 - правый канал; 3 - "земля"
штекер, подключаемый к компьютеру:

1 - левый канал; 2 - правый канал; 3 - "земля"

Для обработки сигнала удобно использовать бесплатную программу Audacity (http://audacity.sourceforge.net/?lang=ru).
Так как на каждом канале входа звуковой карты включен последовательно с остальной цепью конденсатор, то фактически вход звуковой карты представляет собой RC-цепочку, и записанный компьютером сигнал имеет сглаженный вид:

Характерные точки на графиках:
1 - пролет передней части снаряда мимо датчика 1
2 - пролет передней части снаряда мимо датчика 2
3 - пролет задней части снаряда мимо датчика 1
4 - пролет задней части снаряда мимо датчика 2
Я определяю начальную скорость снаряда по разнице времени между точками 3 и 4 с учетом того, что расстояние между датчиками составляет 1 см.
В приведенном примере при частоте оцифровки $f$ = 192000 Гц для количества сэмплов $N$ = 160 скорость снаряда $v = {{l f} \over {N}} = {{1920} \over 160}$ составила 12 м/с.

Скорость вылета снаряда из ствола зависит от его начального положения в стволе, задаваемого смещением задней части снаряда от края ствола $\Delta$:

Для каждой емкости батареи $C$ оптимальное положение снаряда (значение $\Delta$) различно.

Для вышеописанного снаряда и емкости батареи 370 мкФ я получил следующие результаты:

При емкости батареи 150 мкФ результаты были следующими:

Максимальная скорость снаряда составила $v$ = 21,1 м/с (при $\Delta$ = 10 мм), что соответствует энергии ~0,5 Дж -

При испытании снаряда - ферритового стержня выяснилось, что он требует намного более глубокого расположения в стволе (намного большей величины $\Delta$).

Законы об оружии
В Республике Беларусь изделия с дульной энергией (muzzle energy) не более 3 Дж приобретаются без соответствующего разрешения и не регистрируются.
В Российской Федерации изделия с дульной энергией менее 3 Дж не считаются оружием.
В Великобритании оружием не считаются изделия с дульной энергии не более 1,3 Дж.

Определение разрядного тока конденсатора
Для определения максимального разрядного тока конденсатора можно использовать график напряжения на конденсаторе при разряде. Для этого можно подключиться к разъему, на который через делитель подается напряжение на конденсаторе, уменьшенное в $n$ = 100 раз. Ток разряда конденсатора $i = {n} \cdot {C \cdot {{du} \over {dt}}} = {{{m_u} \over {m_t}} C tg \alpha}$, где $\alpha$ - угол наклона касательной к кривой напряжения конденсатора в данной точке.
Вот пример такой разрядной кривой напряжения на конденсаторе:

В этом примере $C$ = 800 мкФ, $m_u$ = 1 В/дел., $m_t$ = 6,4 мс/дел., $\alpha$ = -69,4°, $tg \alpha = -2,66 $, что соответствует току в начале разряда $i = {100} \cdot {800} \cdot {10^{-6}} \cdot {1 \over {6,4 \cdot {10^{-3}}}} \cdot (-2,66) = -33,3$ ампера.

Продолжение следует